Franz Vitzthum erhielt seine erste musikalische Ausbildung bei den Regensburger Domspatzen. Sein Gesangsstudium absolvierte er 2007 bei Kai Wessel an der Musikhochschule Köln. Er arbeitete u. a. mit den Dirigenten Hermann Max, Marcus Creed, Vaclav Luks, Wolfgang Katschner  und Philippe Herreweghe zusammen.

Franz Vitzthum ist auch vielgefragter Kammermusikpartner. So konzertiert er regelmäßig mit dem Lautenisten Julian Behr, der Hammerklavierspielerin Katharina O. Brand, der Zitherspielerin Gertrud Wittkowsky, dem Capricornus Consort Basel und sang mit dem von ihm gegründeten Vokalensemble Stimmwerck.

Als Ensemblesänger hat er bei Gruppen wie Gesualdo Consort Amsterdam (Harry van der Kamp), Singer Pur, Die Singphoniker und Ensemble Cinquecento mitgewirkt und Cds aufgenommen.

Seine vielseitige Tätigkeit spiegelt sich in seiner Diskographie wider. 

 Er ist Lehrbeauftragter für Gesang an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Frankfurt und am Dr. Hoch’s Konservatorium Frankfurt am Main.